सदिश $\hat{i}-\hat{j}$ का सदिश $\hat{i}+\hat{j}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $|\bar{a}|=|\bar{b}|=\sqrt{6}$ और $\bar{a} \cdot \bar{b}=-1$ है, तो $|\bar{a} \times \bar{b}| \sin(\theta)$ का मान ज्ञात कीजिए, जहाँ $\theta$ सदिश $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के बीच का कोण है।

सदिशों $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं और $a - b$ भी एक इकाई सदिश है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि इकाई सदिश $a$ और $b$ लंबवत हैं और इकाई सदिश $c$,$a$ और $b$ दोनों के साथ $\theta$ कोण पर झुका हुआ है। यदि $c = \alpha a + \beta b + \gamma (a \times b)$ है,तो

यदि $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|=1$,$\overline{c}=\lambda(\overline{a} \times \overline{b})$ और $|\overline{a}|=\frac{1}{\sqrt{3}}, |\overline{b}|=\frac{1}{\sqrt{2}}, |\overline{c}|=\frac{1}{\sqrt{6}}$,तो $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।