जब त्रिज्या 2 cm हो,तो गोले के आयतन के उसके | vedclass

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Question

(A) गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ द्वारा दिया जाता है और पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 4 \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।आयतन के पृष्ठीय क्षेत्रफल के स

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(A) गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ द्वारा दिया जाता है और पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 4 \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।आयतन के पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात करने के लिए,हम $\frac{dV}{dA} = \frac{dV/dr}{dA/dr}$ की गणना करते हैं।$V$ का $r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dV}{dr} = 4 \pi r^2$.$A$ का $r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dA}{dr} = 8 \pi r$.इसलिए,$\frac{dV}{dA} = \frac{4 \pi r^2}{8 \pi r} = \frac{r}{2}$.जब $r = 2 \ cm$ हो,तो परिवर्तन की दर $\frac{dV}{dA} = \frac{2}{2} = 1 \ cm$ है।

List-$I$	List-$II$
$(1)$ प्लांक नियतांक	$(i)$ $[ML^{-1} T^{-2}]$
$(2)$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक	(ii) $[ML^{-1} T^{-1}]$
$(3)$ आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (Bulk modulus)	(iii) $[ML^2 T^{-1}]$
$(4)$ श्यानता गुणांक	(iv) $[M^{-1} L^3 T^{-2}]$

जब त्रिज्या $2 \ cm$ हो,तो गोले के आयतन के उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

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