જો (x-iy)(3+5i) એ -6-24i નો અનુબદ્ધ (conjugat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = (x-iy)(3+5i)$.$z = 3x + 5xi - 3yi - 5yi^2 = 3x + 5xi - 3yi + 5y = (3x+5y) + i(5x-3y)$.તેથી,અનુબદ્ધ $\bar{z} = (3x+5y) - i(5x-3y)$.આપે

Vedclass · Accepted Answer

$x=3, y=-3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = (x-iy)(3+5i)$.$z = 3x + 5xi - 3yi - 5yi^2 = 3x + 5xi - 3yi + 5y = (3x+5y) + i(5x-3y)$.તેથી,અનુબદ્ધ $\bar{z} = (3x+5y) - i(5x-3y)$.આપેલ છે કે $\bar{z} = -6 - 24i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$3x + 5y = -6$ $(i)$$5x - 3y = 24$ $(ii)$સમીકરણ $(i)$ ને $3$ વડે અને $(ii)$ ને $5$ વડે ગુણતા:$9x + 15y = -18$$25x - 15y = 120$બંનેનો સરવાળો કરતા: $34x = 102$,તેથી $x = 3$.$x=3$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $3(3) + 5y = -6$ $\Rightarrow 9 + 5y = -6$ $\Rightarrow 5y = -15$ $\Rightarrow y = -3$.આમ,$x=3$ અને $y=-3$ છે.

જો $(x-iy)(3+5i)$ એ $-6-24i$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો.

Similar Questions

$x$ અને $y$ ની કઈ કિંમતો માટે સંખ્યાઓ $3 + i{x^2}y$ અને ${x^2} + y + 4i$ સંકર અનુબદ્ધ સંખ્યાઓ થાય?

જો $Z = \alpha + i \beta$ એ સમીકરણ $|Z| - Z = 1 + 2i$ નું સમાધાન કરે છે અને $|Z| = \sqrt{\alpha^2 + \beta^2}$ હોય,તો $Z \bar{Z} = $

જો $\frac{z - i}{z + i}$ $(z \ne -i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $z \cdot \bar{z}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x + iy = \frac{3}{2 + \cos \theta + i\sin \theta}$ હોય,તો ${x^2} + {y^2}$ ની કિંમત શોધો.

${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module