पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके द्विघा | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}+10x+7=0$ है।पूर्ण वर्ग बनाने के लिए,हम $(\frac{10}{2})^{2} = 25$ जोड़ेंगे और घटाएंगे:$x^{2}+10x+25-25+7=0$$(x+5)^{2

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$-5+3\sqrt{2}$ और $-5-3\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}+10x+7=0$ है।पूर्ण वर्ग बनाने के लिए,हम $(\frac{10}{2})^{2} = 25$ जोड़ेंगे और घटाएंगे:$x^{2}+10x+25-25+7=0$$(x+5)^{2}-18=0$$(x+5)^{2} = 18$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$x+5 = \pm\sqrt{18}$$x+5 = \pm 3\sqrt{2}$$x = -5 \pm 3\sqrt{2}$अतः,समीकरण के मूल $-5+3\sqrt{2}$ और $-5-3\sqrt{2}$ हैं।

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके द्विघात समीकरण $x^{2}+10x+7=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

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जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $9x = 3x^3$.

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $4x^{2} + 4x = 15$.

गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$3 \sqrt{2} x^{2}-5 x-\sqrt{2}=0$

यदि $2x^{2}-5x+k=0$ का एक मूल $\frac{7}{2}$ है,तो $k=$ .............

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $x^{2} + x - 3 = 0$

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