द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$\frac{1}{2} x^{2}-\sqrt{11} x+1=0$

Question

(B) दिया गया समीकरण $\frac{1}{2} x^{2}-\sqrt{11} x+1=0$ है।इसे $ax^{2}+bx+c=0$ से तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$a=\frac{1}{2}, b=-\sqrt{11}, c=1

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$3+\sqrt{11}, \sqrt{11}-3$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $\frac{1}{2} x^{2}-\sqrt{11} x+1=0$ है।इसे $ax^{2}+bx+c=0$ से तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$a=\frac{1}{2}, b=-\sqrt{11}, c=1$.द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ है।मान रखने पर:$x = \frac{-(-\sqrt{11}) \pm \sqrt{(-\sqrt{11})^{2}-4 	imes \frac{1}{2} 	imes 1}}{2 	imes \frac{1}{2}}$$x = \frac{\sqrt{11} \pm \sqrt{11-2}}{1}$$x = \sqrt{11} \pm \sqrt{9}$$x = \sqrt{11} \pm 3$.अतः,समीकरण के मूल $3+\sqrt{11}$ और $\sqrt{11}-3$ हैं।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$\frac{1}{2} x^{2}-\sqrt{11} x+1=0$

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जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण $x^{2}+\sqrt{2}x-4=0$ का हल है या नहीं: $x=-2\sqrt{2}$.

पूर्णांक गुणांक वाले द्विघात समीकरण के मूल हमेशा पूर्णांक होते हैं। अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण का हल है या नहीं: $x + \frac{1}{x} = 3 \frac{1}{3}$; $x = \frac{1}{3}$.

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