વિધેય y = e^{6x} cos 3x નું દ્વિતીય ક્રમનું વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = e^{6x} \cos 3x$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{6x}) \cdot \cos 3x + e^{6x} \cdot \frac{d}{dx}(\cos 3x)

Vedclass · Accepted Answer

$9 e^{6x}(3 \cos 3x - 4 \sin 3x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = e^{6x} \cos 3x$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{6x}) \cdot \cos 3x + e^{6x} \cdot \frac{d}{dx}(\cos 3x)$. $\frac{dy}{dx} = 6e^{6x} \cos 3x + e^{6x} (-3 \sin 3x) = 6e^{6x} \cos 3x - 3e^{6x} \sin 3x$. હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(6e^{6x} \cos 3x) - \frac{d}{dx}(3e^{6x} \sin 3x)$. $\frac{d^2y}{dx^2} = 6[6e^{6x} \cos 3x - 3e^{6x} \sin 3x] - 3[6e^{6x} \sin 3x + 3e^{6x} \cos 3x]$. $\frac{d^2y}{dx^2} = 36e^{6x} \cos 3x - 18e^{6x} \sin 3x - 18e^{6x} \sin 3x - 9e^{6x} \cos 3x$. $\frac{d^2y}{dx^2} = 27e^{6x} \cos 3x - 36e^{6x} \sin 3x$. $9e^{6x}$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે: $\frac{d^2y}{dx^2} = 9e^{6x}(3 \cos 3x - 4 \sin 3x)$.

વિધેય $y = e^{6x} \cos 3x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $\sqrt{r} = a e^{\theta \cot \alpha}$ જ્યાં $a$ અને $\alpha$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{d^{2} r}{d \theta^{2}} - 4 r \cot^{2} \alpha$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x^2+xy+y^2=k$ હોય, તો $\frac{d^2y}{dx^2}=$

જો $y = x^2 e^{mx}$,જ્યાં $m$ એ અચળાંક છે,તો $\frac{d^3y}{dx^3} = $

જો $x+1=e^{-y}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $ . . . . . .

જો $x^2+y^2=1$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module