संख्याओं की उस सूची के प्रथम 24 पदों का योग ज | vedclass

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Question

(C) $n$ वाँ पद $a_{n} = 3 + 2n$ है।अनुक्रम के पदों को ज्ञात करने के लिए,$n = 1, 2, 3, \dots$ प्रतिस्थापित करने पर:$a_{1} = 3 + 2(1) = 5$$a_{2} = 3 + 2

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$672$

Vedclass · Answer

(C) $n$ वाँ पद $a_{n} = 3 + 2n$ है।अनुक्रम के पदों को ज्ञात करने के लिए,$n = 1, 2, 3, \dots$ प्रतिस्थापित करने पर:$a_{1} = 3 + 2(1) = 5$$a_{2} = 3 + 2(2) = 7$$a_{3} = 3 + 2(3) = 9$अनुक्रम $5, 7, 9, 11, \dots$ है।चूंकि क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान है $(7 - 5 = 2, 9 - 7 = 2)$,यह एक समांतर श्रेणी $(AP)$ है,जिसमें प्रथम पद $a = 5$ और सार्व अंतर $d = 2$ है।समांतर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग $S_{n} = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$n = 24$ के लिए:$S_{24} = \frac{24}{2}[2(5) + (24 - 1)2]$$S_{24} = 12[10 + (23 	imes 2)]$$S_{24} = 12[10 + 46]$$S_{24} = 12 	imes 56 = 672$.अतः,प्रथम $24$ पदों का योग $672$ है।

संख्याओं की उस सूची के प्रथम $24$ पदों का योग ज्ञात कीजिए,जिसका $n$ वाँ पद $a_{n} = 3 + 2n$ द्वारा दिया गया है।

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