સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ $50, 46, 42, \ldots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો શોધો.

એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \ldots \ldots \ldots \ldots$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

એક $A.P.$ નું $n$ મું પદ $T_{n} = 10 - 6n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$1$ થી $288$ સુધીની પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી એવી સંખ્યા $x$ શોધો કે જેનાથી નાની તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો,તે સંખ્યા $x$ થી મોટી અને $288$ સુધીની તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળા જેટલો થાય.

સ્તંભ $A$ માં આપેલ $APs$ (સમાંતર શ્રેણીઓ) ને સ્તંભ $B$ માં આપેલ યોગ્ય સામાન્ય તફાવત સાથે જોડો.

સ્તંભ $A$	સ્તંભ $B$
$(A_{1}) \quad 2, -2, -6, -10, \ldots$	$(B_{1}) \quad \frac{2}{3}$
$(A_{2}) \quad a = -18, n = 10, a_{n} = 0$	$(B_{2}) \quad -5$
$(A_{3}) \quad a = 0, a_{10} = 6$	$(B_{3}) \quad 4$
$(A_{4}) \quad a_{2} = 13, a_{4} = 3$	$(B_{4}) \quad -4$
	$(B_{5}) \quad 2$
	$(B_{6}) \quad \frac{1}{2}$
	$(B_{7}) \quad 5$

યાસમીન પ્રથમ મહિને $Rs.\, 32$,બીજા મહિને $Rs.\, 36$ અને ત્રીજા મહિને $Rs.\, 40$ ની બચત કરે છે. જો તે આ રીતે બચત કરવાનું ચાલુ રાખે,તો તે કેટલા મહિનામાં $Rs.\, 2000$ ની બચત કરશે?