$5$ से विभाज्य प्रथम सौ सम प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $|\alpha| < 1$ और $|\beta| < 1$ है,जहाँ $s_1 = 1 - \alpha + \alpha^2 - \alpha^3 + \dots \infty$ और $s_2 = 1 - \beta + \beta^2 - \beta^3 + \dots \infty$ है,तो $1 - \alpha\beta + \alpha^2\beta^2 - \alpha^3\beta^3 + \dots \infty$ का मान क्या होगा?

$1^2 + 3^2 + 5^2 + ....... + 25^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1 + 3 + 5 + 7 + \dots$ के $n$ पदों तक का योग क्या है?

$(2n - 1) + 2(2n - 3) + 3(2n - 5) + .....$ के $n$ पदों का योग है

मान लीजिए $b_1, b_2, \dots, b_n$ एक गुणोत्तर श्रेणी है ताकि $b_1 + b_2 = 1$ और $\sum_{k=1}^{\infty} b_k = 2$ हो। यदि $b_2 < 0$ दिया गया है,तो $b_1$ का मान ज्ञात कीजिए।