શ્રેણી 1 times 2 + 2 times 3 + 3 times 4 + 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = n(n+1) = n^2 + n$ છે. $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^n (k^2 + k)$ છે. પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $S_n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = n(n+1) = n^2 + n$ છે. $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^n (k^2 + k)$ છે. પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + \frac{n(n+1)}{2}$ $\frac{n(n+1)}{2}$ સામાન્ય લેતા: $S_n = \frac{n(n+1)}{2} \left( \frac{2n+1}{3} + 1 \right) = \frac{n(n+1)(n+2)}{3}$

શ્રેણી $1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4 + 4 \times 5 + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $9+99+999+\ldots$ ના પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $S_n = 2 + 4 + 7 + 11 + \dots + n$ પદ હોય,તો $t_n = \dots$

જો શ્રેણી ${\left( {1\frac{3}{5}} \right)^2} + {\left( {2\frac{2}{5}} \right)^2} + {\left( {3\frac{1}{5}} \right)^2} + {4^2} + \dots$ ના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો $\frac{16}{5}m$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો:

સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ ધરાવતી અનંત $G.P.$ નો સરવાળો ક્યારે શોધી શકાય છે?

શ્રેણી $1+3+7+13+21+\ldots$ નું $n$મું પદ $9901$ છે. $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module