गुणोत्तर श्रेणी (Geometric Progression): x^{3 | vedclass

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Question

(A) दी गई $G.P.$ है: $x^{3}, x^{5}, x^{7}, \ldots$ यहाँ,प्रथम पद $a = x^{3}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{x^{5}}{x^{3}} = x^{2}$ है। $G.P.$ के $n$ पदों

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$\frac{x^{3}(1-x^{2n})}{1-x^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई $G.P.$ है: $x^{3}, x^{5}, x^{7}, \ldots$ यहाँ,प्रथम पद $a = x^{3}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{x^{5}}{x^{3}} = x^{2}$ है। $G.P.$ के $n$ पदों के योग का सूत्र $S_{n} = \frac{a(1-r^{n})}{1-r}$ है। $a$ और $r$ के मान रखने पर: $S_{n} = \frac{x^{3}(1-(x^{2})^{n})}{1-x^{2}}$ $S_{n} = \frac{x^{3}(1-x^{2n})}{1-x^{2}}$

गुणोत्तर श्रेणी (Geometric Progression): $x^{3}, x^{5}, x^{7}, \ldots$ में $n$ पदों तक का योग ज्ञात कीजिए (जहाँ $x \neq \pm 1$)।

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