यदि x, y, z G.P. में हैं और a^x = b^y = c^z ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $x, y, z$ $G.P.$ में हैं,इसलिए $y^2 = xz$ है।मान लीजिए $a^x = b^y = c^z = m$ है।दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,हमें $x \log a = y \

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$\log_b a = \log_c b$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $x, y, z$ $G.P.$ में हैं,इसलिए $y^2 = xz$ है।मान लीजिए $a^x = b^y = c^z = m$ है।दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,हमें $x \log a = y \log b = z \log c = \log m$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि $x = \log_a m$,$y = \log_b m$,और $z = \log_c m$ है।चूंकि $x, y, z$ $G.P.$ में हैं,इसलिए $\frac{y}{x} = \frac{z}{y}$ होगा।मान रखने पर,हमें $\frac{\log_b m}{\log_a m} = \frac{\log_c m}{\log_b m}$ प्राप्त होता है।आधार परिवर्तन सूत्र का उपयोग करने पर,$\log_b a = \log_c b$ प्राप्त होता है।

यदि $x, y, z$ $G.P.$ में हैं और $a^x = b^y = c^z$ है,तो

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