$x \cos \theta + y \sin \theta = p$ का रूपांतरित समीकरण ज्ञात कीजिए,जब अक्षों को $\theta$ कोण से घुमाया जाता है।

यदि अक्षों को $-\pi /3$ के कोण पर ऋणात्मक दिशा में घुमाया जाता है और नई प्रणाली में एक बिंदु के निर्देशांक $(4, 2)$ हैं,तो मूल प्रणाली में बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(-1, 2)$ बिंदु पर स्थानांतरित करने पर,यदि $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$,समीकरण $2x^2-xy+y^2-3x+4y-5=0$ का रूपांतरित समीकरण है,तो $2(f+g+h)=$

यदि मूल बिंदु को $(-2, 1)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $(4, -5)$ बिंदु के नए निर्देशांक क्या होंगे?

अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(2,3)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है और फिर निर्देशांक अक्षों को मूलबिंदु के चारों ओर वामावर्त दिशा में $\theta$ कोण से घुमाया जाता है। इसके कारण,यदि समीकरण $3x^2+2xy+3y^2-18x-22y+50=0$ को $4x^2+2y^2-1=0$ में परिवर्तित किया जाता है,तो कोण $\theta=$

यदि अक्षों को मूल बिंदु $(0, 0)$ के सापेक्ष दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में $\theta = \frac{\pi}{3}$ कोण से घुमाया जाता है,तो नई प्रणाली में बिंदु $(4, 2)$ के निर्देशांक क्या होंगे?