अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(2,3)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है और फिर निर्देशांक अक्षों को मूलबिंदु के चारों ओर वामावर्त दिशा में $\theta$ कोण से घुमाया जाता है। इसके कारण,यदि समीकरण $3x^2+2xy+3y^2-18x-22y+50=0$ को $4x^2+2y^2-1=0$ में परिवर्तित किया जाता है,तो कोण $\theta=$

  • A
    $\frac{\pi}{4}$
  • B
    $\frac{\pi}{3}$
  • C
    $\frac{\pi}{6}$
  • D
    $\frac{\pi}{2}$

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निर्देशांक अक्षों को $135^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है। यदि नई प्रणाली में बिंदु $P$ के निर्देशांक $(4, -3)$ हैं,तो मूल प्रणाली में $P$ के निर्देशांक क्या होंगे?

यदि मूल बिंदु को अक्षों के स्थानांतरण द्वारा बिंदु $(h, k)$ पर स्थानांतरित किया जाता है ताकि समीकरण $x^2+5xy+2y^2+5x+6y+7=0$ प्रथम कोटि के पदों से मुक्त हो जाए,तो:

एक रेखा निर्देशांक अक्षों पर $5$ और $7$ के अंतःखंड बनाती है। अक्षों को मूलबिंदु के परितः धनात्मक दिशा में $\theta$ कोण से घुमाया जाता है ताकि रेखा नए अक्षों पर समान अंतःखंड बनाए,तो $|\tan \theta|=$

एक रेखा $L$ के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $a$ और $b$ हैं। जब अक्षों को मूलबिंदु को स्थिर रखते हुए एक दिए गए कोण $\theta$ से घुमाया जाता है,तो इस रेखा $L$ के अंतःखंड $p$ और $q$ हो जाते हैं। तब

मूलबिंदु के परितः अक्षों को वामावर्त दिशा में $30^{\circ}$ के कोण पर घुमाने पर,समीकरण $4x^2+12xy+9y^2+6x+9y+2=0$,$ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ में परिवर्तित हो जाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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