यदि समीकरणों $-3x + 5y = 7$ और $2px - 3y = 1$ द्वारा निरूपित रेखाएं एक अद्वितीय बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $p \neq \frac{7}{10}$
  • B
    $p \neq \frac{3}{10}$
  • C
    $p \neq \frac{11}{10}$
  • D
    $p \neq \frac{9}{10}$

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क्या निम्नलिखित समीकरण संपाती रेखाओं का एक युग्म निरूपित करते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$\frac{x}{2} + y + \frac{2}{5} = 0$
$4x + 8y + \frac{5}{16} = 0$

दो वर्ष पहले,माता,पिता और दो पुत्रियों की आयु का योग $40$ वर्ष था। तीन वर्ष बाद उनकी आयु का योग क्या होगा?

पुत्र और पिता की आयु के व्युत्क्रमों का योग और अंतर क्रमशः $\frac{5}{40}$ और $\frac{3}{40}$ है। इसे दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म के रूप में निरूपित कीजिए,जहाँ $x$ पुत्र की आयु है और $y$ पिता की आयु है।

वज्र-गुणन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$2x + y = 35$
$3x + 4y = 65$

समीकरणों के युग्म $3x + 3y - 3 = 0$ और $5x + 5y - 5 = 0$ का हल समुच्चय $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

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