પાંચ સંખ્યાઓ A.P. માં છે,જેનો સરવાળો 25 અને ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A.P.$ માં પાંચ સંખ્યાઓ $(a-2d, a-d, a, a+d, a+2d)$ છે.સરવાળો $= (a-2d) + (a-d) + a + (a+d) + (a+2d) = 5a = 25$,તેથી $a = 5$.સંખ્યાઓ $(5-2

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A.P.$ માં પાંચ સંખ્યાઓ $(a-2d, a-d, a, a+d, a+2d)$ છે.સરવાળો $= (a-2d) + (a-d) + a + (a+d) + (a+2d) = 5a = 25$,તેથી $a = 5$.સંખ્યાઓ $(5-2d, 5-d, 5, 5+d, 5+2d)$ છે.ગુણાકાર $(5-2d)(5+2d)(5-d)(5+d)(5) = 2520$ છે.$(25-4d^2)(25-d^2) = 504$.$625 - 25d^2 - 100d^2 + 4d^4 = 504$.$4d^4 - 125d^2 + 121 = 0$.ધારો કે $x = d^2$,તો $4x^2 - 125x + 121 = 0$.$(4x - 121)(x - 1) = 0$,તેથી $d^2 = 1$ અથવા $d^2 = \frac{121}{4}$.જો $d^2 = 1$,$d = \pm 1$,તો પદો $(3, 4, 5, 6, 7)$ અથવા $(7, 6, 5, 4, 3)$ મળે,જેમાંથી કોઈ પણ $-\frac{1}{2}$ નથી.જો $d^2 = \frac{121}{4}$,$d = \pm \frac{11}{2}$.$d = \frac{11}{2}$ માટે,પદો $(5-11, 5-5.5, 5, 5+5.5, 5+11) = (-6, -0.5, 5, 10.5, 16)$ છે.કારણ કે $-\frac{1}{2}$ હાજર છે,આ સાચી શ્રેણી છે.સૌથી મોટી સંખ્યા $16$ છે.

Similar Questions

શ્રેણી $5.05 + 1.212 + 0.29088 + ... \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$\left(1-\frac{1}{n+1}\right)+\left(1-\frac{2}{n+1}\right)+\left(1-\frac{3}{n+1}\right)+\cdots+\left(1-\frac{n}{n+1}\right)$ નો સરવાળો શોધો.

જો ${S_n} = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$ હોય,જ્યાં ${S_n}$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,તો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

$k$ ની કિંમત શોધો,જેથી $k+2, 4k-6$ અને $3k-2$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module