પાંચ સંખ્યાઓ $HP$ માં છે. મધ્યમ પદ $1$ છે અને બીજા તથા ચોથા પદનો ગુણોત્તર $2:1$ છે. તો, પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x = \sum_{n=0}^{\infty} a^n$,$y = \sum_{n=0}^{\infty} b^n$,અને $z = \sum_{n=0}^{\infty} c^n$ હોય,જ્યાં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$ હોય,તો $x, y, z$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

આપેલ છે કે $x^3+3px^2+3qx+r=0$ ના બીજ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે. તો,

શ્રેણી $27 + 9 + 5\frac{2}{5} + 3\frac{6}{7} + \dots$ નું $9$ મું પદ કયું છે?

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

જો $x, y, z$ સ્વરીત શ્રેણીમાં હોય,તો $\log(x + z) + \log(x - 2y + z) = \dots$