n in Z के लिए,समीकरण (sqrt{3} - 1) sin theta | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $(\sqrt{3}-1) \sin 	heta + (\sqrt{3}+1) \cos 	heta = 2$दोनों पक्षों को $2\sqrt{2}$ से विभाजित करने पर:$\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt

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$	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{12}$

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(A) दिया गया समीकरण: $(\sqrt{3}-1) \sin 	heta + (\sqrt{3}+1) \cos 	heta = 2$दोनों पक्षों को $2\sqrt{2}$ से विभाजित करने पर:$\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}} \sin 	heta + \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}} \cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$चूंकि $\cos \frac{\pi}{12} = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$ और $\sin \frac{\pi}{12} = \frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}$,समीकरण बनता है:$\sin \frac{\pi}{12} \sin 	heta + \cos \frac{\pi}{12} \cos 	heta = \cos \frac{\pi}{4}$$\cos(	heta - \frac{\pi}{12}) = \cos \frac{\pi}{4}$व्यापक हल $\cos x = \cos \alpha \Rightarrow x = 2n\pi \pm \alpha$ का उपयोग करने पर:$	heta - \frac{\pi}{12} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}$$	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{12}$,जहाँ $n \in Z$।

$n \in Z$ के लिए,समीकरण $(\sqrt{3} - 1) \sin \theta + (\sqrt{3} + 1) \cos \theta = 2$ का व्यापक हल है

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