n in Z માટે,સમીકરણ (sqrt{3} - 1) sin theta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(\sqrt{3}-1) \sin 	heta + (\sqrt{3}+1) \cos 	heta = 2$બંને બાજુને $2\sqrt{2}$ વડે ભાગતા:$\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}} \sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(\sqrt{3}-1) \sin 	heta + (\sqrt{3}+1) \cos 	heta = 2$બંને બાજુને $2\sqrt{2}$ વડે ભાગતા:$\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}} \sin 	heta + \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}} \cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$અહીં $\cos \frac{\pi}{12} = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$ અને $\sin \frac{\pi}{12} = \frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}$ હોવાથી:$\sin \frac{\pi}{12} \sin 	heta + \cos \frac{\pi}{12} \cos 	heta = \cos \frac{\pi}{4}$$\cos(	heta - \frac{\pi}{12}) = \cos \frac{\pi}{4}$વ્યાપક ઉકેલ $\cos x = \cos \alpha \Rightarrow x = 2n\pi \pm \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા:$	heta - \frac{\pi}{12} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}$$	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{12}$,જ્યાં $n \in Z$.

$n \in Z$ માટે,સમીકરણ $(\sqrt{3} - 1) \sin \theta + (\sqrt{3} + 1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\theta \in [-2 \pi, 2 \pi]$ હોય,તો $2 \sqrt{2} \cos^2 \theta + (2 - \sqrt{6}) \cos \theta - \sqrt{3} = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સમીકરણ $\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^{2} 2 x$ માટે $x \in [-3 \pi, 3 \pi]$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

જો $\tan \theta + \tan 2\theta + \sqrt{3} \tan \theta \tan 2\theta = \sqrt{3}$ હોય,તો

ધારો કે $S = \{ \theta \in [ - 2\pi , 2\pi ] : 2\cos^2 \theta + 3\sin \theta = 0 \}$. તો $S$ ના ઘટકોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module