बिंदुओं A(1, 7),B(2, 4) और C(k, 5) के लिए,यदि | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\angle A = 90^\circ$,इसलिए रेखाखंड $AB$ और $AC$ एक-दूसरे पर लंब हैं।अतः,उनकी प्रवणताओं (slopes) का गुणनफल $-1$ होना चाहिए,अर्थात $

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$-5$

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(D) दिया गया है कि $\angle A = 90^\circ$,इसलिए रेखाखंड $AB$ और $AC$ एक-दूसरे पर लंब हैं।अतः,उनकी प्रवणताओं (slopes) का गुणनफल $-1$ होना चाहिए,अर्थात $m_{AB} 	imes m_{AC} = -1$।$AB$ की प्रवणता $m_{AB} = \frac{4 - 7}{2 - 1} = \frac{-3}{1} = -3$ है।$AC$ की प्रवणता $m_{AC} = \frac{5 - 7}{k - 1} = \frac{-2}{k - 1}$ है।इन मानों को शर्त में रखने पर: $(-3) 	imes \left( \frac{-2}{k - 1} ight) = -1$।$\frac{6}{k - 1} = -1$।$6 = -(k - 1)$।$6 = -k + 1$।$k = 1 - 6 = -5$।

बिंदुओं $A(1, 7)$,$B(2, 4)$ और $C(k, 5)$ के लिए,यदि $\angle A = 90^\circ$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $(-5, 3), (a, -1), (6, b)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का केंद्रक $(1, -1)$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

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