n in mathbb{N} માટે,log x નું n-મું વિકલન શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \log x$. તેથી,પ્રથમ વિકલન $y_1 = \frac{d}{dx}(\log x) = x^{-1}$ છે. બીજું વિકલન $y_2 = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2}$ છે. ત્

Vedclass · Accepted Answer

$(-1)^{n-1} \frac{(n-1)!}{x^{n}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \log x$. તેથી,પ્રથમ વિકલન $y_1 = \frac{d}{dx}(\log x) = x^{-1}$ છે. બીજું વિકલન $y_2 = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2}$ છે. ત્રીજું વિકલન $y_3 = \frac{d}{dx}(-1 \cdot x^{-2}) = (-1)(-2) \cdot x^{-3} = 2 \cdot x^{-3}$ છે. ચોથું વિકલન $y_4 = \frac{d}{dx}(2 \cdot x^{-3}) = 2(-3) \cdot x^{-4} = -6 \cdot x^{-4} = -3! \cdot x^{-4}$ છે. આ ભાત (pattern) જોતા,$n$-મું વિકલન $y_n = (-1)^{n-1} \cdot (n-1)! \cdot x^{-n}$ મળે છે. આમ,$\frac{d^{n}}{d x^{n}}(\log x) = (-1)^{n-1} \frac{(n-1)!}{x^{n}}$.

$n \in \mathbb{N}$ માટે,$\log x$ નું $n$-મું વિકલન શોધો,એટલે કે $\frac{d^{n}}{d x^{n}}(\log x) = $

Similar Questions

જો $y=e^{\tan ^{-1} x}$ હોય, તો:

જો $f(x)=x^4-x^3+7x^2+14$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(5)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $x = \int\limits_0^y {\frac{{dt}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}} $ હોય,તો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$,તો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

જો $y^{1/4} + y^{-1/4} = 2x$,અને $(x^2 - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \alpha x \frac{dy}{dx} + \beta y = 0$ હોય,તો $|\alpha - \beta|$ ની કિંમત ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module