-frac{pi}{2}

Question

(D) આપેલ સંકલન $I = \int 	an^{-1} \left( \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}} ight) dx$ છે. નિત્યસમ $1 - \sin x = (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4} x - \frac{x^2}{4} + C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન $I = \int 	an^{-1} \left( \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}} ight) dx$ છે. નિત્યસમ $1 - \sin x = (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2$ અને $1 + \sin x = (\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int 	an^{-1} \sqrt{\frac{(\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2}{(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2}} dx$ $I = \int 	an^{-1} \left( \frac{\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}}{\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}} ight) dx$ અંશ અને છેદને $\cos \frac{x}{2}$ વડે ભાગતા: $I = \int 	an^{-1} \left( \frac{1 - 	an \frac{x}{2}}{1 + 	an \frac{x}{2}} ight) dx$ સૂત્ર $	an(\frac{\pi}{4} - 	heta) = \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int 	an^{-1} \left( 	an \left( \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2} ight) ight) dx$ $I = \int \left( \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2} ight) dx$ પદવાર સંકલન કરતા: $I = \frac{\pi}{4} x - \frac{x^2}{4} + C$.

$-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ માટે,$\int \tan^{-1} \left( \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}} \right) dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

$\int x^{2020}(\tan^{-1} x + \cot^{-1} x) dx =$

$\int \frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{1+\cos 4 x}{\cot x-\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{7+6 x-x^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સંકલન શોધો: $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} dx$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module