i=1, 2, 3 और j=1, 2, 3 के लिए। यदि a_i^2+b_i^ | vedclass

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Question

(B) हमें दिया गया है कि $a_i^2+b_i^2+c_i^2=1$ और $i 
eq j$ के लिए $a_i a_j+b_i b_j+c_i c_j=0$ है।इसका अर्थ है कि आव्यूह $A$ की पंक्तियाँ (या स्तंभ) ऑ

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(B) हमें दिया गया है कि $a_i^2+b_i^2+c_i^2=1$ और $i 
eq j$ के लिए $a_i a_j+b_i b_j+c_i c_j=0$ है।इसका अर्थ है कि आव्यूह $A$ की पंक्तियाँ (या स्तंभ) ऑर्थोनॉर्मल सदिश हैं।विशेष रूप से,यदि हम $A = \begin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \ b_1 & b_2 & b_3 \ c_1 & c_2 & c_3 \end{bmatrix}$ लें,तो $AA^T$ आव्यूह $A$ और उसके परिवर्त का गुणनफल है।$AA^T$ की $i$-वीं पंक्ति और $j$-वें स्तंभ का अवयव $A$ की $i$-वीं पंक्ति और $A$ की $j$-वीं पंक्ति का अदिश गुणनफल (डॉट प्रोडक्ट) है।दी गई शर्तों के अनुसार,$AA^T = I$,जहाँ $I$ एक $3 	imes 3$ तत्समक आव्यूह है।इसलिए,$\det(AA^T) = \det(I) = 1$।

$i=1, 2, 3$ और $j=1, 2, 3$ के लिए। यदि $a_i^2+b_i^2+c_i^2=1$,$a_i a_j+b_i b_j+c_i c_j=0$,$\forall i \neq j$ और $A=\begin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{bmatrix}$ है,तो $\det(AA^T)=$

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