f(x)=sin left(frac{1}{|x| sqrt{x^2-1}}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin \left(\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}\right)$ છે.પ્રદેશ માટે,વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત ધન હોવી જોઈએ: $x^2 - 1 > 0$,જેનો અર્થ છે $x

Vedclass · Accepted Answer

$R-[-1, 1]$ અને $[-1, 1]$,અનુક્રમે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin \left(\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}ight)$ છે.પ્રદેશ માટે,વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત ધન હોવી જોઈએ: $x^2 - 1 > 0$,જેનો અર્થ છે $x^2 > 1$,તેથી $x \in (-\infty, -1) \cup (1, \infty)$,અથવા $x \in R - [-1, 1]$.છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ: $|x| \sqrt{x^2 - 1} 
eq 0$,જે $R - [-1, 1]$ ના તમામ $x$ માટે સાચું છે.આમ,પ્રદેશ $R - [-1, 1]$ છે.જેમ $x$ તેના પ્રદેશમાં બદલાય છે,તેમ દલીલ $	heta = \frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}$ એ $(0, \infty)$ માં કોઈપણ કિંમત લઈ શકે છે,તેથી $\sin(	heta)$ વિધેય $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે દોલન કરશે.તેથી,વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે.

$f(x)=\sin \left(\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}\right)$ માટે,$R$ માં $f(x)$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{1}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $x \in R$. તો $f$ એ:

જો $[a, b]$ એ $x \in \mathbb{R}$ માટે વિધેય $f(x) = \frac{x+2}{2x^2+3x+6}$ નો વિસ્તાર હોય,તો:

વિધેય $f(x) = \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}-8x+12}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક $x$ માટે વિધેય $f(x) = \sqrt{4 - \sqrt{2x + 5}}$ ના પ્રદેશનું મધ્યબિંદુ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module