$n=6$ સાથેના દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,જો $P(X=2)=9 P(X=4)$ હોય,તો તેનું વિચરણ કેટલું થાય?

એક પાત્રમાં $25$ દડા છે,જેમાંથી $10$ દડા પર $'X'$ નિશાની છે અને બાકીના $15$ દડા પર $'Y'$ નિશાની છે. પાત્રમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,તેની નિશાની નોંધવામાં આવે છે અને તેને પાછો મૂકવામાં આવે છે. જો આ રીતે $6$ દડા પસંદ કરવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછા એક દડા પર $'Y'$ નિશાની હોય તેની સંભાવના શોધો.

દ્વિપદી ચલ $X \sim B(n, p)$ માટે,મધ્યક અને વિચરણ વચ્ચેનો તફાવત $1$ છે અને તેમના વર્ગો વચ્ચેનો તફાવત $11$ છે. જો સંભાવના $P(X=2) = m\left(\frac{5}{6}\right)^n$ અને $n=36$ હોય,તો $m : n =$

એક થેલીમાં $1$ થી $20$ નંબર ધરાવતા પુસ્તકો છે. થેલીમાંથી ત્રણ પુસ્તકો બદલી સાથે (with replacement) પસંદ કરવામાં આવે છે. પુસ્તકો પરનો સૌથી મોટો નંબર $7$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક વિદ્યાર્થીને પરીક્ષામાં $6$ પ્રશ્નો આપવામાં આવે છે જેમાં સાચા કે ખોટા પ્રકારના જવાબો છે. જો તે $4$ કે તેથી વધુ સાચા જવાબો લખે, તો તે પરીક્ષામાં પાસ થાય છે. તે પરીક્ષામાં પાસ થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાંના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી બદલી સાથે ક્રમશઃ બે પત્તાં ખેંચવામાં આવે છે. રાણીઓની સંખ્યાનો મધ્યક કેટલો થાય?