દ્વિપદી ચલ X sim B(n, p) માટે,મધ્યક અને વિચરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે મધ્યક અને વિચરણ વચ્ચેનો તફાવત $1$ છે: $np - npq = 1 \Rightarrow np(1-q) = 1 \Rightarrow np^2 = 1$ $\qquad (i)$ વળી,તેમના વર્ગો વચ્ચેનો

Vedclass · Accepted Answer

$7 : 10$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે મધ્યક અને વિચરણ વચ્ચેનો તફાવત $1$ છે: $np - npq = 1 \Rightarrow np(1-q) = 1 \Rightarrow np^2 = 1$ $\qquad (i)$ વળી,તેમના વર્ગો વચ્ચેનો તફાવત $11$ છે: $(np)^2 - (npq)^2 = 11$ $\qquad (ii)$ $n^2p^2 - n^2p^2q^2 = 11 \Rightarrow n^2p^2(1-q^2) = 11$ $(ii)$ ને $(i)$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{n^2p^2(1-q^2)}{np^2} = 11 \Rightarrow n(1-q^2) = 11$ $n=36$ હોવાથી,$36(1-q^2) = 11 \Rightarrow 1-q^2 = \frac{11}{36} \Rightarrow q^2 = 1 - \frac{11}{36} = \frac{25}{36} \Rightarrow q = \frac{5}{6}$ તેથી,$p = 1 - q = 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$ હવે,$P(X=2) = {}^{36}C_2 \left(\frac{1}{6}ight)^2 \left(\frac{5}{6}ight)^{34} = m\left(\frac{5}{6}ight)^{36}$ $\frac{36 	imes 35}{2} 	imes \frac{1}{36} 	imes \left(\frac{5}{6}ight)^{34} = m\left(\frac{5}{6}ight)^{36}$ $\frac{35}{2} 	imes \left(\frac{5}{6}ight)^{34} = m 	imes \left(\frac{5}{6}ight)^{34} 	imes \left(\frac{5}{6}ight)^2$ $m = \frac{35}{2} 	imes \left(\frac{6}{5}ight)^2 = \frac{35}{2} 	imes \frac{36}{25} = \frac{7 	imes 18}{5} = 25.2$ આમ,$m : n = 25.2 : 36 = 252 : 360 = 7 : 10$.

Similar Questions

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના $99\%$ થી વધુ હોય?

જો $X \sim B(4, p)$ અને $2 P(X=3)=3 P(X=2)$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે છ સિક્કાઓ એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે,ત્યારે ઓછામાં ઓછી $4$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિપદી વિતરણમાં,મધ્યક $18$ છે અને વિચરણ $12$ છે,તો $p = . . . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module