एक सम्मिश्र संख्या Z = a + ib के लिए,मान लीजि | vedclass

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Question

(C) दिए गए $Z = a + ib$ के लिए,$\hat{Z} = b + ia = i(a - ib) = i\bar{Z}$ है।मान लीजिए $Z_1 = a + ib$ और $Z_2 = c + id$ है।तब $Z_1 Z_2 = (ac - bd) + i(

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$\frac{\hat{Z}_1 \hat{Z}_2}{i}$

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(C) दिए गए $Z = a + ib$ के लिए,$\hat{Z} = b + ia = i(a - ib) = i\bar{Z}$ है।मान लीजिए $Z_1 = a + ib$ और $Z_2 = c + id$ है।तब $Z_1 Z_2 = (ac - bd) + i(ad + bc)$ है।$\hat{Z}$ की परिभाषा के अनुसार,$\widehat{Z_1 Z_2} = (ad + bc) + i(ac - bd)$ है।अब,$\hat{Z}_1 \hat{Z}_2 = (b + ia)(d + ic) = (bd - ac) + i(bc + ad)$ है।अतः,सही विकल्प $C$ है।

एक सम्मिश्र संख्या $Z = a + ib$ के लिए,मान लीजिए $\hat{Z} = b + ia$ है। यदि $Z_1$ और $Z_2$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो $\widehat{Z_1 Z_2} = $

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यदि $z$ वृत्त $|z|=1$ पर एक बिंदु है और $\operatorname{Arg}(z)=\frac{\pi}{6}$ है,तो $\frac{z^{12}+1-z^6}{z^{12}+i z^6-1}=$

$z^3+\bar{z}=0$ के लिए हलों की संख्या है

$\frac{1 + 7i}{(2 - i)^2} = $

यदि $i z^3+z^2-z+i=0$ (जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है),तो $|z|$ का मान क्या है?

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