આપેલ $A.P.$ માટે,પ્રથમ પદ $7$ છે અને $10$ મું પદ $61$ છે. $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત અને તેનું $25$ મું પદ શોધો.

આપેલ $A.P.$ માટે,$S_{n} = 5n^{2} + 8n$ છે. તેથી $T_{n} = \ldots \ldots \ldots \ldots$

એક $AP$ ના $11$ મા પદ અને $18$ મા પદનો ગુણોત્તર $2:3$ છે. $5$ મા પદ અને $21$ મા પદનો ગુણોત્તર શોધો,અને પ્રથમ પાંચ પદોના સરવાળા અને પ્રથમ $21$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર પણ શોધો.

દેવું ચૂકવવા માટે,અજયભાઈએ પ્રથમ માસિક હપ્તામાં $Rs. 100$,બીજા માસિક હપ્તામાં $Rs. 150$ ચૂકવવાના છે અને ત્યારબાદ દરેક માસિક હપ્તામાં અગાઉના હપ્તા કરતા $Rs. 50$ વધુ ચૂકવવાના છે. તેણે કુલ $24$ માસિક હપ્તા ચૂકવવાના છે. તો તે $24$મા હપ્તામાં કેટલી રકમ ચૂકવશે?

આપેલ $A.P.$ માટે,$T_{7} = 12$ અને $T_{12} = 72$ હોય,તો $d = \dots \dots \dots \dots$

શોધો કે શું $55$ એ $AP: 7, 10, 13, \dots$ નું પદ છે કે નહીં. જો હા, તો તે કેટલામું પદ છે તે શોધો. ($\text{મું}$ માં)