एक दी गई A.P. के लिए,5 वाँ पद 20 है और 10 वाँ | vedclass

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Question

(A) माना कि प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n$ वाँ पद $a_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिया जाता है।दिया है कि $a_5 = 20$,अतः $a + 4d = 20$ (

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$730$

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(A) माना कि प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n$ वाँ पद $a_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिया जाता है।दिया है कि $a_5 = 20$,अतः $a + 4d = 20$ (समीकरण $1$)।दिया है कि $a_{10} = 35$,अतः $a + 9d = 35$ (समीकरण $2$)।समीकरण $2$ में से समीकरण $1$ को घटाने पर: $(a + 9d) - (a + 4d) = 35 - 20$,जिससे $5d = 15$ प्राप्त होता है,अतः $d = 3$।$d = 3$ का मान समीकरण $1$ में रखने पर: $a + 4(3) = 20$,अतः $a + 12 = 20$,जिससे $a = 8$ प्राप्त होता है।प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ सूत्र द्वारा ज्ञात किया जाता है।$n = 20$ के लिए: $S_{20} = \frac{20}{2} [2(8) + (20-1)3]$.$S_{20} = 10 [16 + 19 	imes 3] = 10 [16 + 57] = 10 [73] = 730$.

एक दी गई $A.P.$ के लिए,$5$ वाँ पद $20$ है और $10$ वाँ पद $35$ है। इस $A.P.$ के प्रथम $20$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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$AP: -\frac{4}{3}, -1, -\frac{2}{3}, \ldots, 4 \frac{1}{3}$ के दो मध्य पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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जब $a$ और $d$ नीचे दिए गए हैं,तो $AP$ के पहले तीन पद लिखिए:
$a = \frac{1}{2}, d = -\frac{1}{6}$

$A.P.$ $2, 7, 12, 17, \ldots$ के प्रथम $n$ पदों का योग $990$ है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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