A.P. 2, 7, 12, 17, ldots के प्रथम n पदों का य | vedclass

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Question

(A) यहाँ $A.P.$ $2, 7, 12, 17, \ldots$ दिया गया है।प्रथम पद $a = 2$ और सार्व अंतर $d = 7 - 2 = 5$ है।प्रथम $n$ पदों के योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(A) यहाँ $A.P.$ $2, 7, 12, 17, \ldots$ दिया गया है।प्रथम पद $a = 2$ और सार्व अंतर $d = 7 - 2 = 5$ है।प्रथम $n$ पदों के योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ है।मान रखने पर: $990 = \frac{n}{2}[2(2) + (n - 1)5]$.$990 = \frac{n}{2}[4 + 5n - 5]$.$990 = \frac{n}{2}[5n - 1]$.$1980 = n(5n - 1)$.$5n^2 - n - 1980 = 0$.द्विघात समीकरण को हल करने पर:$5n^2 - 100n + 99n - 1980 = 0$.$5n(n - 20) + 99(n - 20) = 0$.$(5n + 99)(n - 20) = 0$.इससे $n = 20$ या $n = -\frac{99}{5}$ प्राप्त होता है।चूँकि $n$ एक प्राकृतिक संख्या होनी चाहिए,इसलिए $n = 20$ सही उत्तर है।

$A.P.$ $2, 7, 12, 17, \ldots$ के प्रथम $n$ पदों का योग $990$ है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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एक दिए गए $A.P.$ के लिए,$S_{20} = 100$ और $d = -2$ है। तब,$a = \ldots$

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