આપેલ A.P. માટે,5મું પદ 30 છે અને 12મું પદ 65 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $n$મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $a_5 = 30$,તેથી $a + 4d

Vedclass · Accepted Answer

$2475$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $n$મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $a_5 = 30$,તેથી $a + 4d = 30$ (સમીકરણ $1$).આપેલ છે કે $a_{12} = 65$,તેથી $a + 11d = 65$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(a + 11d) - (a + 4d) = 65 - 30$.$7d = 35$,જે આપણને $d = 5$ આપે છે.$d = 5$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $a + 4(5) = 30 \implies a + 20 = 30 \implies a = 10$.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ છે.$n = 30$ માટે: $S_{30} = \frac{30}{2} [2(10) + (30-1)5]$.$S_{30} = 15 [20 + 29 	imes 5] = 15 [20 + 145] = 15 	imes 165 = 2475$.

આપેલ $A.P.$ માટે,$5$મું પદ $30$ છે અને $12$મું પદ $65$ છે. આ $A.P.$ ના પ્રથમ $30$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) માં $a_{18}-a_{14}=32$ હોય,તો તેનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

$A.P.$ $5 \frac{1}{2}, 11, 16 \frac{1}{2}, \ldots$ નું કયું પદ $550$ છે ($\text{મું}$ માં)?

ચકાસો કે નીચેનામાંથી દરેક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) છે,અને પછી તેના પછીના ત્રણ પદો લખો.
$0, \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \ldots$

પ્રથમ પદ $-3$ અને સામાન્ય તફાવત $4$ હોય તેવી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) $ \ldots \ldots \ldots \ldots $ છે.

નીચેનામાંથી કઈ શ્રેણી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module