એક શ્રેણી $(t_n)$ માટે,જો $S_n = 5(2^n - 1)$ હોય,તો $t_n = \ldots$

$Rs. 500$ ને $10\%$ વાર્ષિક ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ આપતી બેંકમાં જમા કરાવતા $10$ વર્ષ પછી તે કેટલી રકમ થશે?

જો $x^3-42x^2+336x-512=0$ ના બીજ વધતી જતી ભૂમિતિ શ્રેણીમાં હોય,તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ($:1$ માં)?

ધારો કે $a, ar, ar^2, \ldots$ એક અનંત $G.P.$ છે. જો $\sum_{n=0}^{\infty} ar^n = 57$ અને $\sum_{n=0}^{\infty} a^3 r^{3n} = 9747$ હોય,તો $a + 18r$ ની કિંમત શોધો:

$G.P.$ માં પદોની સંખ્યા બેકી છે. જો બધા પદોનો સરવાળો એકી સ્થાને રહેલા પદોના સરવાળા કરતાં $5$ ગણો હોય,તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

$a$ અને $b$ ની બે એવી શૂન્યતર વાસ્તવિક કિંમતોની જોડીઓ $(a_1, b_1)$ અને $(a_2, b_2)$ છે,જેના માટે $2a+b, a-b, a+3b$ એ $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો છે. તો $2(a_1b_2 + a_2b_1) + 9a_1a_2$ ની કિંમત શોધો.