એક $A.P.$ માટે,$12$ મું પદ $-13$ છે અને તેના પ્રથમ $4$ પદોનો સરવાળો $24$ છે. આ $A.P.$ ના પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો શોધો.

એક $TV$ ફેક્ટરીનું ઉત્પાદન દર વર્ષે સમાન રીતે વધે છે. $3^{rd}$ વર્ષમાં તેનું ઉત્પાદન $600 \, TV$ હતું અને $7^{th}$ વર્ષમાં તેનું ઉત્પાદન $700 \, TV$ હતું. $1^{st}$ વર્ષમાં ઉત્પાદન,$10^{th}$ વર્ષમાં ઉત્પાદન અને $7$ વર્ષમાં કુલ ઉત્પાદન શોધો.

$A.P.$ માં એવી ચાર સંખ્યાઓ શોધો કે જેમનો સરવાળો $36$ થાય અને મધ્યમ પદો ($2^{nd}$ અને $3^{rd}$ પદ) નો ગુણાકાર અંતિમ પદો ($1^{st}$ અને $4^{th}$ પદ) ના ગુણાકાર કરતા $32$ જેટલો વધારે હોય.

$A.P.$ $3, 13, 23, 33, \ldots$ માટે,તેનું $\ldots \ldots \ldots \ldots$ મું પદ તેના $21$ મા પદ કરતાં $10$ જેટલું વધારે છે.

કોઈપણ આપેલ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માટે,સામાન્ય તફાવત $d = \ldots \ldots \ldots \ldots$.

નીચેના દરેક કિસ્સામાં $A.P.$ માટે $a$ અને $d$ આપેલ છે. દરેક કિસ્સામાં $A.P.$ શોધો. $a=8, d=5$