$e = \frac{1}{2}$ उत्केंद्रता वाले एक दीर्घवृत्त का केंद्र मूल बिंदु पर है। यदि इसकी एक नियता $x = 4$ है,तो दीर्घवृत्त का समीकरण क्या है?

यदि दीर्घवृत्त $x^2+4y^2-4=0$ पर बिंदु $P(\frac{\pi}{4})$ पर खींचा गया अभिलंब दीर्घवृत्त को पुनः $Q(\alpha, \beta)$ पर मिलता है,तो $\alpha=$

यदि $\alpha$,$\beta$ लंबाई के अंतराल से संबंधित है,और $(\alpha, -\alpha)$ दीर्घवृत्त $4x^2 + 5y^2 = 1$ का एक आंतरिक बिंदु है,तो $(6\beta - 4)^{201} + 201 = $

शांकव $25x^2 + 16y^2 - 150x = 175$ की नाभियाँ (foci) हैं

दो समुच्चय $A$ और $B$ इस प्रकार परिभाषित हैं:
$A = \{ (a,b) \in R \times R : |a - 5| < 1 \text{ और } |b - 5| < 1 \}$
$B = \{ (a,b) \in R \times R : 4(a - 6)^2 + 9(b - 5)^2 \le 36 \}$
तो:

मान लीजिए कि दीर्घवृत्त $2x^2 + ay^2 - 8x - 2ay + (8 - a) = 0$ की उत्केंद्रता $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है। यदि इस दीर्घवृत्त का मुख्य अक्ष $Y$-अक्ष के समानांतर है,तो $1$ ढाल वाले इस दीर्घवृत्त की स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।