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Question

(C) माना कुल समस्याओं की संख्या $n = 50$ है।समस्या को हल करने की प्रायिकता $p = \frac{4}{5}$ है।समस्या को हल न कर पाने की प्रायिकता $q = 1 - p = \frac

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$\frac{54}{5} \left( \frac{4}{5} \right)^{49}$

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(C) माना कुल समस्याओं की संख्या $n = 50$ है।समस्या को हल करने की प्रायिकता $p = \frac{4}{5}$ है।समस्या को हल न कर पाने की प्रायिकता $q = 1 - p = \frac{1}{5}$ है।हमें वह प्रायिकता ज्ञात करनी है कि उम्मीदवार दो से कम समस्याओं को हल करने में असमर्थ है,जिसका अर्थ है कि हल न की गई समस्याओं की संख्या $(X)$ $0$ या $1$ है।द्विपद वितरण सूत्र $P(X = k) = ^{n}C_{k} q^{k} p^{n-k}$ का उपयोग करते हुए:$P(X $P(X = 0) = ^{50}C_{0} \left( \frac{1}{5} \right)^{0} \left( \frac{4}{5} \right)^{50} = 1 \cdot 1 \cdot \left( \frac{4}{5} \right)^{50} = \left( \frac{4}{5} \right)^{50}$$P(X = 1) = ^{50}C_{1} \left( \frac{1}{5} \right)^{1} \left( \frac{4}{5} \right)^{49} = 50 \cdot \frac{1}{5} \cdot \left( \frac{4}{5} \right)^{49} = 10 \cdot \left( \frac{4}{5} \right)^{49}$इन प्रायिकताओं को जोड़ने पर:$P(X $= \left( \frac{4}{5} \right)^{49} \left( \frac{4}{5} + 10 \right)$$= \left( \frac{4}{5} \right)^{49} \left( \frac{4 + 50}{5} \right)$$= \frac{54}{5} \left( \frac{4}{5} \right)^{49}$

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