કોઈપણ પૂર્ણાંક k માટે,ધારો કે w_k = cos left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $w_k = e^{i \frac{k\pi}{11}}$.નોંધો કે $|w_{m} - w_{n}| = |e^{i \frac{m\pi}{11}} - e^{i \frac{n\pi}{11}}| = |e^{i \frac{(m-n)\pi}{11}}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $w_k = e^{i \frac{k\pi}{11}}$.નોંધો કે $|w_{m} - w_{n}| = |e^{i \frac{m\pi}{11}} - e^{i \frac{n\pi}{11}}| = |e^{i \frac{(m-n)\pi}{11}} - 1| = 2 |\sin \frac{(m-n)\pi}{22}|$.અંશ માટે: $\sum_{k=1}^8 |w_{2k+1} - w_{2k}| = \sum_{k=1}^8 |e^{i \frac{\pi}{11}} - 1| = 8 |e^{i \frac{\pi}{11}} - 1|$.છેદ માટે: $\sum_{k=1}^4 |w_{3k-1} - w_{3k-2}| = \sum_{k=1}^4 |e^{i \frac{\pi}{11}} - 1| = 4 |e^{i \frac{\pi}{11}} - 1|$.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{8 |e^{i \frac{\pi}{11}} - 1|}{4 |e^{i \frac{\pi}{11}} - 1|} = \frac{8}{4} = 2$ થાય.

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ જે સમીકરણ $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ નું સમાધાન કરે છે તે ક્યાં આવેલી છે?

$|iz - 1| + |z - i| = 2$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા બિંદુ $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

ગણ $\{z=a+ib: a, b \in \mathbb{Z}, z \in \mathbb{C}, |z-1| \leq 1, |z-5| \leq |z-5i|\}$ ના ઘટકોના માનાંકના વર્ગનો સરવાળો ........ છે.

જો સમીકરણ $Z^3+i Z^2+2 i=0$ ના બીજ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તે ત્રિકોણ $ABC$ કેવો છે?

$\sinh(ix)$ એ ... ના બરાબર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module