કોઈપણ બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,જો $P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(A)$ હોય,તો . . . . . . .

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) = \frac{3}{8}$,$P(B) = \frac{5}{8}$ અને $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$ હોય,તો $P(A|B) = $

એક પ્રયોગમાં $10$ સમાન સંભવિત પરિણામો છે. ધારો કે $A$ અને $B$ એ પ્રયોગની બે અરિક્ત ઘટનાઓ છે. જો $A$ માં $4$ પરિણામો હોય,તો $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોય તે માટે $B$ માં કેટલા પરિણામો હોવા જોઈએ?

ધારો કે $E_1$ અને $E_2$ એ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની બે ઘટનાઓ છે જેથી $P(E_1) = \frac{1}{4}$,$P(E_2 / E_1) = \frac{1}{2}$ અને $P(E_1 / E_2) = \frac{1}{4}$ થાય. નીચે આપેલી યાદીઓનું અવલોકન કરો. યાદી-$I$ નું યાદી-$II$ સાથેનું સાચું જોડાણ કયું છે?

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ $P(E_2)$	$(i)$ $1/4$
$(B)$ $P(E_1 \cup E_2)$	$(ii)$ $5/8$
$(C)$ $P(\bar{E}_1 / \bar{E}_2)$	$(iii)$ $1/8$
$(D)$ $P(E_1 / \bar{E}_2)$	$(iv)$ $1/2$
	$(v)$ $3/8$
	$(vi)$ $3/4$

$52$ પત્તાંના પેકમાંથી એક પછી એક બે પત્તાં ખેંચવામાં આવે છે. જો $p_1$ એ પ્રથમ પત્તું ખેંચ્યા પછી તેને પાછું મૂકવામાં આવે ત્યારે પ્રથમ પત્તું રાણી અને બીજું પત્તું ચોકટનું હોવાની સંભાવના હોય, અને $p_2$ એ પ્રથમ પત્તું પાછું મૂકવામાં ન આવે ત્યારે આ જ ઘટનાની સંભાવના હોય, તો $\frac{p_1}{p_2} = $

ધારો કે $B(\alpha, \beta, \gamma)$ દર્શાવે છે કે થેલી $B$ માં $\alpha$ લાલ દડા, $\beta$ લીલા દડા અને $\gamma$ વાદળી દડા છે. આપેલ છે $B_1(2, 3, 2)$, $B_2(3, 2, 2)$, $B_3(2, 2, 3)$. એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો પાસા પર $2, 3$ અથવા $5$ આવે, તો થેલી $B_1$ માંથી દડો પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પાસા પર $4$ અથવા $6$ આવે, તો થેલી $B_2$ માંથી દડો પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પાસા પર $1$ આવે, તો થેલી $B_3$ માંથી દડો પસંદ કરવામાં આવે છે. લીલો દડો પસંદ થવાની સંભાવના શોધો.