કોઈપણ બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ a અને b માટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 1$ છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x x_1 + y y_1 = r^2$ છે. અહીં $r^2 = 1$

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{a}, \frac{1}{b}\right)$ વર્તુળ પર આવેલું છે

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 1$ છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x x_1 + y y_1 = r^2$ છે. અહીં $r^2 = 1$ હોવાથી,સ્પર્શકનું સમીકરણ $x x_1 + y y_1 = 1$ થાય. આપણને આપેલ છે કે રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વર્તુળનો સ્પર્શક છે. આને $x x_1 + y y_1 = 1$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x_1 = \frac{1}{a}$ અને $y_1 = \frac{1}{b}$ મળે છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ એ સ્પર્શબિંદુ હોવાથી,તે વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ પર આવેલું હોય. તેથી,બિંદુ $\left(\frac{1}{a}, \frac{1}{b}\right)$ વર્તુળ પર આવેલું છે.

Similar Questions

જો $y = c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 2y - 2 = 0$ નો $(1, 1)$ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો:

વર્તુળ $x^2+y^2+2x-12y-132=0$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $12x+5y+k=0$ ને લંબ હોય.

$x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ વર્તુળના સ્પર્શકોનું સમીકરણ જે ધન અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે તે શોધો.

બિંદુ $(0, 1)$ માંથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module