બિંદુ (2, 2) માંથી વર્તુળ x^2 + y^2 + 4x + 4y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2	heta = \cos^{-1}\left(\frac{7}{16}ight)$ છે.તેથી $\cos(2	heta) = \frac{7}{16}$.નિત્યસમ $\cos(2	heta) = 2\cos

Vedclass · Accepted Answer

$-20$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2	heta = \cos^{-1}\left(\frac{7}{16}ight)$ છે.તેથી $\cos(2	heta) = \frac{7}{16}$.નિત્યસમ $\cos(2	heta) = 2\cos^2	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$2\cos^2	heta - 1 = \frac{7}{16}$,જેનો અર્થ છે કે $2\cos^2	heta = \frac{23}{16}$,તેથી $\cos^2	heta = \frac{23}{32}$.આમ,$\sin^2	heta = 1 - \frac{23}{32} = \frac{9}{32}$,અને $	an^2	heta = \frac{9/32}{23/32} = \frac{9}{23}$.વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 4y + c = 0$ માટે,કેન્દ્ર $O(-2, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{8 - c}$ છે.બિંદુ $P(2, 2)$ થી કેન્દ્ર $O(-2, -2)$ સુધીનું અંતર $d = \sqrt{32}$ છે.કાટ.$	an^2	heta = \frac{r^2}{d^2 - r^2} = \frac{8 - c}{24 + c}$.$\frac{8 - c}{24 + c} = \frac{9}{23}$ ને ઉકેલતા $c = -1$ મળે છે.

Similar Questions

વર્તુળ $5x^2 + 5y^2 = 1$ ને સ્પર્શતી અને રેખા $3x + 4y = 1$ ને સમાંતર હોય તેવી સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

જો રેખા $y = mx + C$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ નો સ્પર્શક હોય,તો $m =$

જો રેખા $(x + g) \cos \theta + (y + f) \sin \theta = k$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો:

રેખા $x = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 9 = 0$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module