सारणिक $A = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 13 \\ 3 & 0 & 5 \\ 6 & 7 & 11 \end{vmatrix}$ के लिए,यदि $p, q, r$ क्रमशः $13, 5$ और $11$ अवयवों के सह-खंड (co-factors) हैं,तो $p + 3q + 6r = $ . . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 17 \\ 0 & -10 \end{bmatrix}$ है,तो $|AB|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta & 0 \\ -\sin \theta & \cos \theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$,जहाँ $A_{21}, A_{22}, A_{23}$ क्रमशः $a_{21}, a_{22}, a_{23}$ के सहखंड (cofactors) हैं,तो $a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिक $\Delta=\left|\begin{array}{rrr}2019 & 2020 & 2021 \\ 2022 & 2023 & 2024 \\ 2025 & 2026 & 2027\end{array}\right|$ में अवयव $2020$ के उपसारणिक (minor) और सहखंड (co-factor) का योग . . . . . . है।

सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix}$ में अवयवों $a_{11}$ और $a_{21}$ के उपसारणिक (minors) और सहखंड (cofactors) ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ -1 & 2 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $A_{31} + A_{32} + A_{33}$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $A_{ij}$ आव्यूह $A$ के अवयव $a_{ij}$ के सहखंड (cofactor) को दर्शाता है।