निम्नलिखित संयुक्त कथनों में से प्रत्येक के लिए पहले संयोजक शब्दों की पहचान करें और फिर इसे घटक कथनों में विभाजित करें।
$x=2$ और $x=3$ समीकरण $3x^{2} - x - 10 = 0$ के मूल हैं।

यदि $p \to (q \lor \sim r)$ असत्य है, तो $(p \leftrightarrow q) \land r$ और $\sim p \to \sim q$ के सत्य मान हैं :

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन असत्य है/हैं?
$S_1 : \exists n \in N$, इस प्रकार कि $n^2 + n + 2$, $4$ से विभाज्य है।
$S_2 : \exists x \in N$, इस प्रकार कि $x - 17 < 20$।
$S_3 : \forall n \in N, n^2 + 3n - 10 = 0$।
$S_4 : \forall n \in N, n^2 \ge 1$।

कथन $(p \vee r) \Rightarrow (q \vee r)$ का निषेध है :

निम्नलिखित कथन का निषेध लिखिए:
$q:$ एक ऐसी परिमेय संख्या $x$ का अस्तित्व है कि $x^{2} = 2$.

कथन $(p$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow p))$ $\rightarrow (p$ $\rightarrow (p \vee q))$ है