શહેર A થી શહેર B જવા માટે,શહેર C થઈને એક માર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$AC \perp CB$,$AC = 2x \, km$,$CB = 2(x+7) \, km$ અને $AB = 26 \, km$.આકૃતિ પરથી,આપણને કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle ACB$ મળે છે જે $C$ આગળ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$AC \perp CB$,$AC = 2x \, km$,$CB = 2(x+7) \, km$ અને $AB = 26 \, km$.આકૃતિ પરથી,આપણને કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle ACB$ મળે છે જે $C$ આગળ કાટખૂણો ધરાવે છે.હવે,$	riangle ACB$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$AB^2 = AC^2 + BC^2$$(26)^2 = (2x)^2 + \{2(x+7)\}^2$$676 = 4x^2 + 4(x^2 + 49 + 14x)$$676 = 4x^2 + 4x^2 + 196 + 56x$$676 = 8x^2 + 56x + 196$$8x^2 + 56x - 480 = 0$$8$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $x^2 + 7x - 60 = 0$$x^2 + 12x - 5x - 60 = 0$$x(x + 12) - 5(x + 12) = 0$$(x + 12)(x - 5) = 0$$x = -12$ અથવા $x = 5$.અંતર ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $x = 5$ (કારણ કે $x 
eq -12$).હવે,$AC = 2x = 2(5) = 10 \, km$ અને $BC = 2(x+7) = 2(5+7) = 24 \, km$.શહેર $C$ થઈને શહેર $A$ થી શહેર $B$ પહોંચવા માટે કાપેલું અંતર $= AC + BC = 10 + 24 = 34 \, km$.હાઈવેના નિર્માણ પછી શહેર $A$ થી શહેર $B$ પહોંચવા માટે કાપેલું અંતર $= AB = 26 \, km$.તેથી,બચેલું અંતર $= 34 - 26 = 8 \, km$ છે.

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓના માપ $\ldots \ldots \ldots$ હોય,તો તે કાટકોણ ત્રિકોણ નથી.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = m \angle B + m \angle C$ અને $\overline{AM}$ એ વેધ છે. જો $AM = \sqrt{12}$ અને $BC = 8$ હોય,તો $BM$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ છે. જો $a = 16$ અને $c = 12$ હોય,તો $b = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$,$N \in \overline{AB}$ અને $M \in \overline{BC}$ છે. સાબિત કરો કે $AM^{2} + CN^{2} = AC^{2} + MN^{2}$.

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,સાબિત કરો કે $AC^{2} + BD^{2} = 4AB^{2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module