शहर A से शहर B जाने के लिए,शहर C से होकर एक म | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि,$AC \perp CB$,$AC = 2x \, km$,$CB = 2(x+7) \, km$ और $AB = 26 \, km$.आकृति से,हमें एक समकोण त्रिभुज $	riangle ACB$ प्राप्त होता है

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$8$

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(A) दिया गया है कि,$AC \perp CB$,$AC = 2x \, km$,$CB = 2(x+7) \, km$ और $AB = 26 \, km$.आकृति से,हमें एक समकोण त्रिभुज $	riangle ACB$ प्राप्त होता है जिसका समकोण $C$ पर है।अब,$	riangle ACB$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$AB^2 = AC^2 + BC^2$$(26)^2 = (2x)^2 + \{2(x+7)\}^2$$676 = 4x^2 + 4(x^2 + 49 + 14x)$$676 = 4x^2 + 4x^2 + 196 + 56x$$676 = 8x^2 + 56x + 196$$8x^2 + 56x - 480 = 0$$8$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $x^2 + 7x - 60 = 0$$x^2 + 12x - 5x - 60 = 0$$x(x + 12) - 5(x + 12) = 0$$(x + 12)(x - 5) = 0$$x = -12$ या $x = 5$.चूंकि दूरी ऋणात्मक नहीं हो सकती,इसलिए $x = 5$ (क्योंकि $x 
eq -12$).अब,$AC = 2x = 2(5) = 10 \, km$ और $BC = 2(x+7) = 2(5+7) = 24 \, km$.शहर $C$ से होकर शहर $A$ से शहर $B$ तक पहुँचने के लिए तय की गई दूरी $= AC + BC = 10 + 24 = 34 \, km$.राजमार्ग के निर्माण के बाद शहर $A$ से शहर $B$ तक पहुँचने के लिए तय की गई दूरी $= AB = 26 \, km$.अतः,बचाई गई दूरी $= 34 - 26 = 8 \, km$ है।

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