$A.P.$ $3, 8, 13, 18, \ldots$ के लिए $T_{n} = \ldots$

क्या $A.P.$ $242, 236, 230, \ldots$ का कोई पद $0$ हो सकता है? यदि हाँ,तो कौन सा पद?

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित अनुक्रम $A.P.$ (समांतर श्रेणी) है या नहीं। (मान लीजिए कि पैटर्न जारी रहता है।) यदि यह $A.P.$ है,तो इसका $n$-वाँ पद ज्ञात कीजिए: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \ldots$

परिमित $A.P.$ $3, 5, 7, \ldots, 201$ के लिए,अंत से $12$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

एक कक्षा में $49$ छात्र हैं जिन्हें $1$ से $49$ तक के रोल नंबर दिए गए हैं। वह रोल नंबर $n$ ज्ञात कीजिए जिसके छोटे सभी रोल नंबरों का योग,उससे बड़े सभी रोल नंबरों के योग के बराबर हो।

$AP$ (समांतर श्रेणी) में चार क्रमागत संख्याओं का योग $32$ है और पहली और अंतिम पद के गुणनफल का दो मध्य पदों के गुणनफल से अनुपात $7:15$ है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।