LPP के लिए,z = x_{1} + x_{2} का न्यूनतमीकरण क | vedclass

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Question

(A) प्रतिबंध $5x_{1} + 10x_{2} \geq 0$,$x_{1} + x_{2} \leq 1$,$x_{2} \leq 4$,और $x_{1}, x_{2} \geq 0$ हैं।चूंकि $x_{1}, x_{2} \geq 0$,प्रतिबंध $5x_{1}

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एक परिबद्ध हल है

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(A) प्रतिबंध $5x_{1} + 10x_{2} \geq 0$,$x_{1} + x_{2} \leq 1$,$x_{2} \leq 4$,और $x_{1}, x_{2} \geq 0$ हैं।चूंकि $x_{1}, x_{2} \geq 0$,प्रतिबंध $5x_{1} + 10x_{2} \geq 0$ प्रथम चतुर्थांश में हमेशा संतुष्ट होता है।सुसंगत क्षेत्र $x_{1} + x_{2} \leq 1$ और $x_{1}, x_{2} \geq 0$ के प्रतिच्छेदन द्वारा परिभाषित है।यह क्षेत्र $(0, 0)$,$(1, 0)$,और $(0, 1)$ शीर्षों वाला एक त्रिभुज है।चूंकि सुसंगत क्षेत्र एक बंद और परिबद्ध बहुभुज है,इसलिए $LPP$ का एक परिबद्ध हल है।

$LPP$ के लिए,$z = x_{1} + x_{2}$ का न्यूनतमीकरण करें,जिसके प्रतिबंध $5x_{1} + 10x_{2} \geq 0$,$x_{1} + x_{2} \leq 1$,$x_{2} \leq 4$ और $x_{1}, x_{2} \geq 0$ हैं।

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