$LPP$ માટે,$z = x_{1} + x_{2}$ નું ન્યૂનતમીકરણ કરો,જેની શરતો $5x_{1} + 10x_{2} \geq 0$,$x_{1} + x_{2} \leq 1$,$x_{2} \leq 4$ અને $x_{1}, x_{2} \geq 0$ છે.

મહત્તમ કરવા માટેનું વિધેય $Z=3x+2y$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ વિધેય માટેનો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છાયાંકિત પ્રદેશ છે. તો આ પ્રદેશ માટેના સુરેખ પ્રતિબંધો નીચેનામાંથી કયા છે?

$Z = 3x + y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો, જ્યાં મર્યાદાઓ $2x + 3y \leq 6$, $x + y \geq 1$, $x \geq 0$ અને $y \geq 0$ છે:

જો $Z = 7x + y$ માટે શરતો $5x + y \geq 5$,$x + y \geq 3$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ હોય,તો $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં છાયાંકિત વિસ્તાર અમુક અસમતાઓ માટેનો ઉકેલ ગણ છે. આ સિસ્ટમ દ્વારા આપવામાં આવેલ રેખીય પ્રતિબંધોને આધીન વિધેય $z=10x+25y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

એક જથ્થાબંધ વેપારી $Rs \ 24000$ સાથે અનાજનો વ્યવસાય શરૂ કરવા માંગે છે. ઘઉંનો ભાવ $Rs \ 400$ પ્રતિ ક્વિન્ટલ અને ચોખાનો ભાવ $Rs \ 600$ પ્રતિ ક્વિન્ટલ છે. તેની પાસે $200$ ક્વિન્ટલ અનાજ સંગ્રહ કરવાની ક્ષમતા છે. તે ઘઉં પર $Rs \ 25$ પ્રતિ ક્વિન્ટલ અને ચોખા પર $Rs \ 40$ પ્રતિ ક્વિન્ટલ નફો મેળવે છે. જો તે $x$ ક્વિન્ટલ ચોખા અને $y$ ક્વિન્ટલ ઘઉંનો સંગ્રહ કરે,તો મહત્તમ નફા માટે હેતુલક્ષી વિધેય (objective function) શું છે?