वक्र $y=5x-2x^3$ के लिए,यदि $x$,$2 \text{ units/sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो $x=3$ पर वक्र के ढाल (slope) में परिवर्तन की दर ......../sec है।

$10 \, cm$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार लोहे की गेंद पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है,जो $50 \, cm^3/min$ की दर से पिघल रही है। जब बर्फ की मोटाई $5 \, cm$ है,तो बर्फ की मोटाई के घटने की दर ($cm/min$ में) क्या है?

एक घन की भुजा $5 \, cm/\sec$ की दर से बढ़ रही है। जब भुजा की लंबाई $12 \, cm$ है,तो घन का आयतन किस दर से बढ़ रहा है? ($cm^3/\sec$ में)

एक शांत झील में एक पत्थर फेंका जाता है और लहरें $5 \text{ cm/s}$ की गति से वृत्तों में चलती हैं। उस क्षण जब वृत्ताकार लहर की त्रिज्या $8 \text{ cm}$ है,तो घिरा हुआ क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है?

एक कण एक स्थिर बिंदु से एक निश्चित दिशा में विराम अवस्था से चलना शुरू करता है। समय $t$ पर स्थिर बिंदु से दूरी $s$, $s = t^{2} + at - b + 17$ द्वारा दी गई है, जहाँ $a$ और $b$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि कण $5 \ s$ के बाद स्थिर बिंदु से $s = 25$ इकाई की दूरी पर रुक जाता है, तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

यदि $y = x - x^2$ है,तो $x = 2$ पर $x^2$ के सापेक्ष $y^2$ के परिवर्तन की दर क्या है?