વક્ર x^{2}+4xy+8y^{2}=64 માટે, સ્પર્શકો x-અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $x^{2}+4xy+8y^{2}=64$ છે ... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને મળે છે: $2x + 4(y + x\frac{dy}{dx}) + 16y\frac{dy}{dx} = 0$ $2x +

Vedclass · Accepted Answer

$(8, -4)$ અને $(-8, 4)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $x^{2}+4xy+8y^{2}=64$ છે ... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને મળે છે: $2x + 4(y + x\frac{dy}{dx}) + 16y\frac{dy}{dx} = 0$ $2x + 4y + (4x + 16y)\frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{x+2y}{2(x+4y)}$ સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી, ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 0$ થાય. આનો અર્થ એ છે કે $x + 2y = 0$, તેથી $x = -2y$ ... (ii) $x = -2y$ ને મૂળ સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $(-2y)^{2} + 4(-2y)y + 8y^{2} = 64$ $4y^{2} - 8y^{2} + 8y^{2} = 64$ $4y^{2} = 64$ $y^{2} = 16 \Rightarrow y = \pm 4$ જો $y = 4$ હોય, તો $x = -2(4) = -8$. જો $y = -4$ હોય, તો $x = -2(-4) = 8$. આમ, જરૂરી બિંદુઓ $(-8, 4)$ અને $(8, -4)$ છે.

વક્ર $x^{2}+4xy+8y^{2}=64$ માટે, સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા બિંદુઓ કયા છે?

Similar Questions

સમીકરણ $2x^2 + 4xy + 5y^2 - 4x - 22y + 29 = 0$ ને સમપરિમાણીય સ્વરૂપમાં ફેરવવા માટે ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર ખસેડવું જોઈએ?

જો $(1, -2)$ માંથી પસાર થતી જીવા વક્ર $3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0$ ને $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો ઉગમબિંદુએ $PQ$ દ્વારા આંતરાતો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

સમીકરણ $2x^2+4xy-6y^2+2x+8y+1=0$ માંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર ખસેડવું જોઈએ?

$13x^2 - 18xy + 37y^2 + 2x + 14y - 2 = 0$ સમીકરણ કયા પ્રકારનો શાંકવ દર્શાવે છે?

જો વક્રો $y = ax^2 + bx + c$ અને $y = px^2 + qx + r$ એકબીજાને છેદતા ન હોય અને $a, b, c, p, q, r \in \{1, 2, 3, 4, \dots, 10\}$ હોય,તો $(aq - bp)^2 + (c - r)^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module