જો (1, -2) માંથી પસાર થતી જીવા વક્ર 3x^2 - y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $PQ$ ઉગમબિંદુ પર $	heta$ ખૂણો આંતરે છે,તેથી $\angle POQ = 	heta$.રેખાનો ઢાળ $m$ છે.$(1, -2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y + 2 = m(x

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $PQ$ ઉગમબિંદુ પર $	heta$ ખૂણો આંતરે છે,તેથી $\angle POQ = 	heta$.રેખાનો ઢાળ $m$ છે.$(1, -2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y + 2 = m(x - 1)$ છે.તેથી,$\frac{mx - y}{m + 2} = 1$  ...$(i)$આપેલ વક્ર $3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0$ છે  ...(ii)વક્રના સમીકરણને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સમઘાત બનાવતા:$3x^2 - y^2 - 2x(1) + 4y(1) = 0$$1 = \frac{mx - y}{m + 2}$ મૂકતા:$3x^2 - y^2 - 2x\left(\frac{mx - y}{m + 2}ight) + 4y\left(\frac{mx - y}{m + 2}ight) = 0$$(m + 2)$ વડે ગુણતા:$(m + 6)x^2 + (4m + 2)xy - (m + 6)y^2 = 0$ઉગમબિંદુ પર આંતરાતો ખૂણો $90^{\circ}$ હોય,તો $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થવો જોઈએ.$x^2$ નો સહગુણક + $y^2$ નો સહગુણક = $(m + 6) - (m + 6) = 0$.તેથી,ઉગમબિંદુ પર $PQ$ દ્વારા આંતરાતો ખૂણો $90^{\circ}$ છે.

જો $(1, -2)$ માંથી પસાર થતી જીવા વક્ર $3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0$ ને $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો ઉગમબિંદુએ $PQ$ દ્વારા આંતરાતો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

Similar Questions

સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ક્યારે ઉપવલય (ellipse) દર્શાવે છે?

જો બિંદુ $(2, -3)$ એ વક્ર $kx^2 - 3y^2 + 2x + y - 2 = 0$ પર આવેલું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

વક્ર $16x^2 + 8xy + y^2 - 74x - 78y + 212 = 0$ શું દર્શાવે છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $5x^2 + 8xy + 5y^2 + 3x + 2y + 5 = 0$ માંથી $xy$ પદ દૂર કરવા માટે અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. તો $\theta$ નું મૂલ્ય શું છે?

$13x^2 - 18xy + 37y^2 + 2x + 14y - 2 = 0$ સમીકરણ કયા પ્રકારનો શાંકવ દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module