चित्र में दर्शाए गए सुसंगत क्षेत्र $OCDBO$ के लिए,उद्देश्य फलन $z = 3x + 4y$ का अधिकतम मान क्या है?

$z = 3x + 5y$ का न्यूनतम मान, $x \leq 80$, $y \geq 60$, $x + y \leq 200$ और $x, y \geq 0$ अवरोधों के अंतर्गत, किस बिंदु पर प्राप्त होता है:

दी गई आकृति में छायांकित क्षेत्र कुछ असमिकाओं के निकाय का हल समुच्चय है। निकाय द्वारा दिए गए रैखिक अवरोधों के अधीन फलन $z=4x+3y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या के उद्देश्य फलन $z = 3x + 5y$ का, बाधाओं $5x + 10y \leq 50$, $x + y \geq 1$, $y \leq 4$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ के अंतर्गत, अधिकतम मान और न्यूनतम मान के बीच का अंतर $3\lambda$ है। तब $\lambda$ का मान है

निम्नलिखित छायांकित क्षेत्र के लिए,रैखिक अवरोध क्या हैं?

निम्नलिखित समीकरण $z=6xy+y^2$ के लिए $z$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए,जहाँ प्रतिबंध $3x+4y \leq 100$,$4x+3y \leq 75$,$x \geq 0$ और $y \geq 0$ हैं: